Domanda:
Perché il tentativo di rendezvous è fallito su Gemini 4?
Suzan Cioc
2013-10-20 22:20:38 UTC
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Si dice su Wikipedia che

Sulla prima orbita, McDivitt ha tentato di incontrarsi con il secondo stadio di Titano esaurito. Ciò non ha avuto successo per una serie di ragioni:

Gli ingegneri della NASA non avevano ancora elaborato le idiosincrasie della meccanica orbitale coinvolta nel rendezvous, [citazione necessaria] che sono controintuitive. Il semplice spingere la navicella verso il bersaglio ha cambiato la sua altitudine orbitale e la velocità rispetto al bersaglio. Quando McDivitt ci provò, si ritrovò ad allontanarsi e ad abbassarsi, poiché la spinta retrograda abbassava la sua orbita, aumentando la sua velocità.

Non lo capisco.

C'è qualche spiegazione, fornita nel sistema di riferimento locale? Il riferimento "altitudine orbitale" fa riferimento al quadro di riferimento globale ed è OK. Ma qualsiasi insieme può essere considerato in qualsiasi sistema di riferimento. Il quadro di riferimento locale dovrebbe essere inerziale con la marea, Coriolis e altre forze.

Come descrivere la situazione con questo?

AGGIORNAMENTO

Ho bisogno di spiegazioni SENZA la nozione di "orbita".

AGGIORNAMENTO 2

Supponiamo di essere all'interno di veicoli spaziali giganti chiusi come Rama o cilindro O'Neill. Questa navicella è in orbita terrestre, ma noi siamo dentro e non lo sappiamo. Sentiamo assenza di gravità. Ora, se Rama sta ruotando, possiamo sentire alcuni effetti non inerziali come forze centrifughe o di Coriolis.

Ma supponiamo che Rama non stia ruotando.

Quindi, l'unica cosa strana che sentiremo è la forza delle maree della Terra. La forza di marea significa che tutti gli oggetti saranno periodicamente distratti lungo l'asse, diretti verso la Terra (invisibile).

Quindi, vuoi dire che McDivitt ha fallito a causa delle maree?

Difficile da credere.

AGGIORNAMENTO 3

La possibilità di considerare il compito all'interno di qualsiasi sistema di riferimento che mi piace - è il principio fisico di base. Non mi convincerai che è sbagliato nel caso del movimento orbitale.

Sembra che tu stia immaginando di essere in un sistema di riferimento inerziale nello spaziotempo piatto. In termini newtoniani, non lo sei, poiché stai accelerando. In termini di Relatività Generale, non lo sei, poiché sei nello spaziotempo curvo. In ogni caso, la tua supposizione che il tuo sistema di riferimento locale sia "inerziale" è errata. Il vostro sistema di riferimento locale apparirà comunque inerziale su scale temporali brevi rispetto al periodo orbitale. Quindi in pochi minuti o meno, le cose si comporteranno come ti aspetti.
La domanda è: come descrivere l'errore di McDivitt nel sistema di riferimento LOCALE. Non insisto che sia inerziale. Se è non inerziale, spiega come gioca qui la non inerzia.
Sei risposte:
#1
+28
Anthony X
2013-10-20 23:24:53 UTC
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Questa è più una questione di fisica, ma ecco qui:

Sia il veicolo spaziale pilotato che il bersaglio del rendezvous sono oggetti ciascuno nella propria orbita, anche se possono essere separati da una distanza minima e avere velocità relativa l'una rispetto all'altra.

Un oggetto in un'orbita ideale viaggia sempre su un piano di orientamento assoluto fisso attorno al centro di massa dell'oggetto su cui orbita. L'orbita è sempre un'ellisse, tale che il centro di massa dell'oggetto orbitato occupa uno dei punti focali dell'ellisse. Un'orbita perfettamente circolare è semplicemente un caso speciale in cui entrambi i punti focali coincidono. Come articolato da Keplero, un oggetto in orbita copre aree uguali in tempi uguali, viaggiando più lentamente nel punto "più alto", più rapidamente nel punto "più basso".

Qualsiasi "spinta" data a un oggetto in orbita , indipendentemente dalla direzione, cambierà la sua orbita in qualche modo: aumentando o diminuendo la sua altitudine media, aumentando o diminuendo l'eccentricità (quanto è ellittica o circolare l'orbita) o cambiando l'orientamento del piano in cui sta viaggiando.

Considera un oggetto in un'orbita perfettamente circolare. Dandogli una spinta in più lungo la sua orbita aumenterà la sua energia orbitale, aumentando la sua altitudine media. Ciò farà sì che la sua orbita diventi ellittica, "salendo" a un'altitudine maggiore e perdendo velocità fino a quando non arriva al punto opposto a dove ha ricevuto la spinta, quindi discende e accelera di nuovo alla quota e la velocità subito dopo la spinta. p>

Quindi, immagina di esserti posizionato con successo esattamente sullo stesso percorso orbitale di un oggetto con cui vuoi incontrarti, solo a una certa distanza "dietro". Spari i tuoi propulsori per spingerti "avanti". Bene, inizi a muoverti verso il tuo obiettivo, ma poiché ti stai muovendo più velocemente, inizi a guadagnare quota e ti muovi "su" sopra il tuo obiettivo ... ma salendo ti rallenta e ti fa restare indietro!

Invece, potresti sparare con un propulsore "verso il basso" . Forzarti in un punto "inferiore" con la stessa energia orbitale ti fa muoverti più velocemente lungo la tua orbita, quindi raggiungi. Quindi spari un propulsore "verso l'alto" per riportarti al tuo stato energetico originale (e orbita), più vicino al tuo obiettivo.

Contro-intuitivo, ma si tratta di lavorare con gli stati energetici orbitali.

Destra. Spingi giù, vai avanti. Spingi su, vai indietro. Spingiti in avanti, sali. Spingi indietro, scendi. Questi effetti sono visti su scale temporali di una grande frazione di un periodo orbitale. Una volta che sai come funziona, rendezvous diventa molto più facile.
La tua descrizione è di nuovo nel quadro di riferimento geocentrico. Ho bisogno di spiegazioni senza "orbite". Essendo in orbita, sono in stato di caduta libera. Non so che la Terra esista. Immagina che io e il mio obiettivo siamo all'interno di veicoli spaziali chiusi giganti, come Rama (http://en.wikipedia.org/wiki/Rama_%28spacecraft%29). Perché non volerò dove spingo?
Sembra che l'esclusione del sistema di riferimento geocentrico escluderà anche la risposta corretta. Sì, sei senza peso, ma sei nello spazio curvo di un pozzo gravitazionale. Cambiare l'energia cinetica deve cambiare la tua energia potenziale, che è relativa al sistema di riferimento geocentrico.
Sai che la Terra esiste. Anche se in qualche modo ignori la gigantesca palla blu sotto di te. Se immagini che tu e un altro oggetto siete in una scatola e non potete vedere la Terra o le stelle fisse per riferimento inerziale, semplicemente l'atto di manovrare due oggetti l'uno rispetto all'altro all'interno della scatola vi darà un'ottima idea che la Terra c'è, la sua massa, quanto è lontano il suo centro e in quale direzione, e l'eccentricità della tua orbita. Ulteriori misurazioni riveleranno il J2 della Terra, indicando l'inclinazione della tua orbita rispetto all'asse terrestre. Sì, sai che la Terra esiste.
@DonBranson Posso scegliere il frame di riferimento che mi piace. Questo è il principio fisico di base.
Suzan - no non puoi.
I due veicoli spaziali si trovano in sistemi di riferimento leggermente diversi, perché si trovano in punti diversi del pozzo gravitazionale.
Il test con KSP dice che il modo stupido funziona abbastanza bene se ti trovi entro 10 km dal tuo obiettivo, e questo è con i pianeti molto più piccoli di KSP. Ma i jet RCS di KSP sono sopraffatti.
#2
+8
RS Conley
2014-08-22 00:15:39 UTC
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La risposta più semplice è che McDivitt ha spinto la navicella Gemini verso il secondo stadio di Titano nella stessa direzione in cui viaggiavano entrambi gli oggetti. I due erano separati a una distanza tale che i Gemelli impiegassero diversi minuti per raggiungere il secondo stadio di Titano con la quantità di spinta generata.

Se si trovassero in un campo zero-g senza nient'altro che impartisce una forza.

Ma erano in orbita. Poiché spingere verso il secondo stadio di Titano era anche lo stesso che spingere nella direzione della loro orbita attorno alla terra, questo ha avuto l'effetto di sollevare l'orbita della navicella Gemini. Poiché i Gemelli si trovavano ora in un'orbita più alta, il veicolo spaziale si muoveva più lentamente rispetto al secondo stadio del Titano.

Puoi vedere questo effetto dal fatto che un veicolo spaziale in orbita attorno alla terra a un'altitudine di 200 miglia impiega circa 90 minuti per orbitare attorno alla terra e un veicolo spaziale a 26.200 miglia impiega circa 24 ore per orbitare intorno alla terra (altrimenti noto come orbita geosincrona).

La distanza tra i due veicoli spaziali era sufficiente perché l'effetto dell'orbita mobile dei Gemelli dominasse il modo in cui i due oggetti interagivano. I vari tentativi di McDivitt di avvicinarsi al Titano continuarono a spostare i Gemelli in orbite più alte causando l'effetto controintuitivo di allontanarsi dal secondo stadio di Titano anche se stava puntando dritto verso di esso.

Lo stesso effetto si verifica quando il la portata è breve. Tuttavia, la tua altitudine orbitale non si alza o si abbassa abbastanza velocemente da fare la differenza. Quindi può essere in gran parte ignorato.

Alla fine la NASA ha risolto questo problema tempizzando correttamente l'approccio finale a un oggetto bersaglio. Al bersaglio è stato permesso di salire fino a un certo numero di gradi sopra l'orizzonte rispetto al veicolo spaziale. La navicella si trovava in un'orbita inferiore e iniziava a muoversi più velocemente del bersaglio. Quindi il comandante puntò i Gemelli direttamente verso il bersaglio. Il radar si è bloccato dando la velocità di chiusura del raggio.

Il comandante ha quindi applicato la spinta verso il bersaglio. C'era uno strumento che mostrava la distanza dall'obiettivo e il tasso di chiusura dell'intervallo su una scala. Il compito del comandante era di mantenere il tasso di chiusura del raggio nel punto giusto per la distanza corrente. Generalmente spingendo in avanti a intervalli periodici.

Se guardassi dall'esterno quello che vedresti è la navicella Gemini che si alza e si avvicina al bersaglio, passa sotto e poi si piega verso l'alto per fermarsi a poche centinaia di metri più avanti della posizione orbitale del bersaglio.

Durante l'intera manovra la navicella Gemini sarebbe stata puntata verso il bersaglio.

Quando il radar si guastò su Gemini 12, uccise il cruciale tasso di chiusura dell'intervallo. Il pilota Buzz Aldrin ha quindi utilizzato strumenti portatili (sestante, ecc.) E grafici per dire al Comando Jim Lovell quando applicare la spinta in avanti. Alla fine hanno completato con successo il rendezvous.

#3
+7
Ján Lalinský
2013-10-21 02:19:43 UTC
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La spiegazione nella cornice del corpo T a cui McDivitt stava cercando di avvicinarsi è questa. Quando ha attivato la spinta, la navicella ha acquisito velocità $ \ mathbf v $ verso il corpo. La forza di Coriolis $ -2m \ mathbf {\ Omega} \ times \ mathbf v $ ha agito sulla navicella, dove $ \ mathbf \ Omega $ è la velocità angolare di rotazione del corpo T nell'orbita attorno alla Terra. Se i due corpi erano inizialmente alla stessa altezza, la forza di Coriolis agiva verso l'alto, dando così alla navicella una certa velocità nella direzione lontano dalla Terra. Ciò ha necessariamente portato il veicolo spaziale a un'altitudine più elevata e lì la forza di marea più la forza di Coriolis ha cambiato ulteriormente la velocità del corpo, quindi ha effettivamente iniziato a ritirarsi dal corpo T (vettore della forza di marea a punti di altitudine più alti lontano dal corpo T).

Sono giunto alla conclusione che questa è una risposta corretta. Ho dimenticato che anche se Rama non sta ruotando, la forza di Coriolis esiste ancora, perché l'intero percorso orbitale è curvo. Quando provi a muoverti lungo il percorso, Coriolis proverà a muoverti "in alto" - questo è lo stesso del cambio di orbita, ma nel sistema di riferimento locale.
#4
+7
Hobbes
2013-10-21 14:45:05 UTC
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Siamo spiacenti, ma è impossibile spiegarlo senza fare riferimento alle orbite. Quando sei in orbita, la tua altitudine e la tua velocità lineare (velocità nella direzione dell'orbita) sono inestricabilmente legate: la tua velocità lineare è proporzionale alla radice quadrata dell'altitudine (raggio).
Di conseguenza, qualsiasi cambiamento di velocità cambia inevitabilmente la tua orbita.

L'articolo di Wikipedia non lo dice esplicitamente, ma logicamente, i Gemelli sarebbero stati davanti allo stadio Titano nella stessa orbita. Quindi il resto della descrizione ha un senso: McDivitt ha usato i propulsori puntati nella direzione dell'orbita per cercare di ridurre la distanza (cioè spinta retrograda). Quindi ha ridotto la sua velocità lineare, che doveva risultare in un'orbita inferiore. In un'orbita inferiore, non ci vuole molto tempo per completare un'orbita (360 gradi), quindi di conseguenza si allontana dallo stadio Titano.

Tutto può essere descritto in qualsiasi quadro di riferimento. La complessità della descrizione può variare, ma esiste sempre.
Puoi cambiare il sistema di riferimento, ma non puoi decidere di ignorare l'influenza della gravità terrestre sui due veicoli spaziali.
L'influenza della gravità terrestre si trasforma in forza di marea. Se il periodo orbitale è di 90 minuti, il vettore della forza di marea ruota con quel periodo. Se agiamo molto più velocemente di 90 minuti, possiamo ignorare la rotazione del vettore della forza di marea e possiamo considerarla come una forza di marea costante.
#5
  0
Pere
2020-05-14 01:16:40 UTC
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La domanda ha posto una risposta in una cornice non inerziale locale come all'interno di Rama (il grande cilindro cavo dal romanzo di Arthur C. Clarke "Rendezvous with Rama"). Altre risposte sono corrette, ma cercherò di aggiungere una risposta in questo particolare sistema di riferimento.

Supponiamo di essere al centro di una base del cilindro e di voler saltare al centro del base opposta. Per rendere questo movimento simile all'impostazione di Gemini 4, Rama sta orbitando attorno alla Terra, muovendosi nella direzione del suo asse più lungo e sempre parallelo alla superficie della Terra - cioè, Rama sta ruotando con il centro di rotazione al centro della Terra.

Nel romanzo, Rama ruota attorno al suo asse lungo per creare gravità artificiale, ma poiché non gioca un ruolo nella nostra ambientazione, interromperemo quella rotazione.

Andando avanti Tornando a Gemini, in questa impostazione abbiamo appena messo un cilindro gigante con il centro della base anteriore sul bersaglio e il centro della base finale su Gemini 4 - supponendo che la loro orbita sia circolare.

Nel sistema di riferimento rotante di Rama, non sentiremmo la gravità, perché la gravità sarebbe esattamente bilanciata dalla forza centrifuga. È interessante notare che ciò non cambierebbe se ci muovessimo lungo l'asse di Rama perché sia ​​la forza centrifuga che la gravità dipendono solo dalla distanza dal centro della Terra e questo è il cambiamento (supponendo che il cilindro sia lungo solo pochi km).

Quindi, nel nostro sistema di riferimento, siamo senza peso a un'estremità di un cilindro e dobbiamo solo saltare direttamente in direzione dell'altra estremità, come ha fatto Gemini 4. Tuttavia, siamo in un sistema di riferimento rotante e dobbiamo tenere conto delle forze centrifughe e di Coriolis.

Come detto, la forza centrifuga non ha importanza perché la distanza dal centro della Terra non cambia e continua a bilanciarsi gravità.

Tuttavia, poiché ora ci stiamo muovendo nel sistema di riferimento rotante, la forza di Coriolis ha importanza. Quando ci si sposta in avanti in direzione tangenziale, la forza di Coriolis è diretta verso l'esterno e il nostro salto devia verso la parete esterna del cilindro, proprio come quando una navicella spaziale in coda accelera per catturare un bersaglio e termina in un'orbita più alta.

In conclusione, il problema può essere risolto in un sistema di riferimento rotante (almeno per piccole distanze) e la forza di Coriolis devia verso l'esterno qualsiasi veicolo spaziale che accelera lungo la sua orbita e devia verso l'interno qualsiasi veicolo spaziale che riduce la velocità orbitale.

#6
-3
slehar
2018-06-06 15:40:04 UTC
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Una buona analogia è una gara ciclistica su un tracciato rettilineo contro. su una pista circolare.

Per raggiungere una bici davanti a te, pedala più forte. Ma se ti trovi su una pista circolare, dovresti anche cercare di "tagliare la curva" e prendere la scorciatoia, perché più ti avvicini al centro della curva, più velocemente sorpassi l'altra bici. Se provi a sorpassarlo all'esterno, dovresti andare molto più veloce di lui per compensare l'arco più grande.

Questa è una cattiva analogia. Su una bicicletta puoi scegliere qualsiasi combinazione di diametro del cerchio e velocità, purché la velocità sia inferiore al tuo limite personale. Ma in un'orbita terrestre, il diametro dell'orbita e il rapporto di velocità sono dati dalla gravità terrestre. Se cambi velocità, cambi l'altezza dell'orbita.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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