Hai bisogno di una velocità orbitale inferiore a 2866 m / s a 1 UA per schiantarti contro il Sole.
Tecnicamente non devi rallentare esattamente per 0 m / s rispetto al Sole per schiantarci contro. Calcoliamo la velocità approssimativa richiesta per sfiorare la "superficie" del Sole. Questa è un'eccellente risposta su come calcolare apoasse e periapsi di un'orbita.
Quindi, in primo luogo, la Terra si trova a circa 150.000.000 di km dal centro del Sole. Vogliamo ottenere un perielio di 700.000 km dal centro del Sole (il raggio del Sole è di circa 697.000 km, quindi circa 3.000 km sopra la "superficie").
Quindi lavoriamo all'indietro. calcola l'eccentricità, usa: $$ e = \ frac {r_a-r_p} {r_a + r_p} $$ che è $ $ e = \ frac {1.5 \ times 10 ^ {11} -7 \ times10 ^ 8} {1.5 \ times 10 ^ {11} +7 \ times10 ^ 8} $$ quindi $ e = 0,99071 $ . Ora troviamo la velocità di cui abbiamo bisogno in apoasse (punto di partenza) per avere un periasse di 700.000 km. Lavoriamo all'indietro. $$ a = \ frac {r_p} {1- | e |} $$ che è $$ a = \ frac {7 \ times 10 ^ 8} {1-0.99701} $$ e quindi $$ a = 7.535 \ times 10 ^ {10} \ space m $$ Calcola l'energia specifica orbitale (dobbiamo usare il GM del Sole che è $ 1.327 \ times 10 ^ {20} $ ): $$ E = \ frac {-GM} {2a} $$ quindi, $$ E = \ frac {-1.327 \ times 10 ^ {20}} {2 \ times (7.535 \ times 10 ^ {10})} $$ e quindi $ E = -880557398.8 $ . Ora calcoliamo solo la velocità a 150 milioni di km. $$ V = \ sqrt {2 (E + \ frac {GM} {r})} $$ sostituisce i valori (ricorda , $ r $ è 150 milioni di km). $$ V = \ sqrt {2 \ bigg (-880557398.8+ \ frac {1.327 \ times 10 ^ {20}} {1,5 \ times 10 ^ {11}} \ bigg)} $$
e $ V = 2866.8 $ $ m / s $ .
Possiamo concludere che abbiamo bisogno di circa 2867 m / s di velocità alla distanza di 150 milioni di km per ottenere un periasse di 700.000 km che è appena sopra la superficie del Sole. Significa che hai bisogno di un $ \ Delta V $ di $ - 26,914 $ $ km / s $ perché la velocità della Terra è di circa 29 km / s. Poiché 26 km / s di delta v è MOLTO, ciò che la maggior parte dei veicoli spaziali fa è andare su uno dei pianeti esterni (come Giove) e utilizzare un assistente gravitazionale per decelerare. La velocità orbitale diminuisce con la distanza.
E la Terra perderebbe la sua energia orbitale e la sua spirale e si schianterebbe contro il Sole, ma ciò richiederebbe miliardi di anni. I satelliti impiegano molti anni per uscire dall'orbita terrestre a causa dell'atmosfera e dell'attività del Sole. Ma prima ancora che la Terra perda la sua energia orbitale, il Sole si espanderebbe in un gigante rosso e probabilmente inghiottirebbe la Terra.